题目：

细胞分裂

题目解析

先看题目，肥肠的长，但是我们简化后就是设$x$是最小的使得${m_{1}}^{m_{2}}\vert {S{i}}^{x_{i}}$的整数(也有可能不存在)，求$\min(x_1, ...,x_n)$

虽说关键数字${m_{1}}^{m_{2}}$大的吓人但是你先别急

先介绍一个

有了推论的铺垫，这道题的突破口也是很明显的：
如果$m_1 = {{p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2}...{p_s}^{a_s}}$， 那么${m_1}^{m_2} = {{p_1}^{a_1m_2}{p_2}^{a_2m_2}...{p_s}^{a_sm_2}}$。接下来只需要解决题意中的 $x_i$ 的求解。
由推论可以得到， 若${m_1}^{m2}$中的每个质因子的幂次都比${S_{1}}^{x_i}$ 小时，${m_1}^{m2}\vert {S_{1}}^{x_i}$成立。${S_{1}}^{x_i}$ 中的质因子是否出现由 $S_i$ 决定，而质因子出现了几次主要由 $x_i$ 决定。若 $S_i = {{p_1}^{e_1}{p_2}^{e_2}...{p_s}^{e_s}{p_{s+1}}^{e_{s+1}}...{p_{s+r}}^{e_{s+r}}}$（${p_{s+1}}^{e_{s+1}}$ 到 ${p_{s+r}}^{e_{s+r}}$ 表示与 $m_1$ 无关的质因子），那么$x_i$ 应该使得 $1 \leq j \leq s$ 的 $j$，满足 $a_jm_2 \leq e_jx_i$
所以从 $m_1$中的每个质因子 $p_j$ 出发: 如果这个$S_i$ 不能整除 $p_j$，则说明 $S_i$ 不包含 $p_j$ 这个质因子，进而找不到题设所要求的$x_i$；如果这个$S_i$ 能整除 $p_j$，那么只需要求出对应的$e_j$，就能算出第 $j$个质因子， 要求 $x_i$ 不小于 $\lceil \frac {a_jm_2}{e_j} \rceil$，在对所有的这样的要求取最大值，就都得到了 $x_i$。最后对所有合法的 $x_i$ 取最小值就是答案

代码

＃ｉｎｃｌｕｄｅ　＜ｂｉｔｓ／ｓｔｄｃ＋＋．ｈ＞
uｓｉｎｇ　ｎａｍｅｓｐａｃｅ　ｓｔｄ；

ｕｎｏｒｄｅｒｅｄ＿ｍａｐ＜ｉｎｔ，　ｉｎｔ＞　ｐｒｉ；　／／　记录对应质数出现的次数
ｉｎｔ　ｍ１，　ｍ２，　ｎ，　ａｎｓ　＝　２１４７４８３６４７，　ｘ；

ｖｏｉｄ　ｆｅｎｊｉｅ　（ｉｎｔ　ａ）　｛
 　　　ｆｏｒ　（ｉｎｔ　ｉ　＝　２；　ｉ　＜＝　ｓｑｒｔ（ａ）；　ｉ＋＋）　｛
 　　　　　　　ｉｆ（ａ　％　ｉ　＝＝　０）　｛
 　　　　　　　　　　　ｐｒｉ［ｉ］＋＋；
 　　　　　　　　　　　ａ　／＝　ｉ；
 　　　　　　　　　　　ｉ－－；
 　　　　　　　｝
 　　　｝
 　　　ｉｆ（ａ　＞　１）　｛
 　　　　　　　ｐｒｉ［ａ］＋＋；
 　　　｝
}

ｉｎｔ　ｍａｉｎ（）　｛
 　　　ｃｉｎ　＞＞　ｎ　＞＞　ｍ１　＞＞　ｍ２；
 　　　ｆｅｎｊｉｅ（ｍ１）；
 　　　ｗｈｉｌｅ（ｎ－－）　｛
 　　　　　　　ｃｉｎ　＞＞　ｘ；
 　　　　　　　ｉｎｔ　ｒｅｓ　＝　０；
 　　　　　　　ｆｏｒ　（ｐａｉｒ＜ｉｎｔ，　ｉｎｔ＞　ｐ　：　ｐｒｉ）　｛
 　　　　　　　　　　　ｉｎｔ　ｔ　＝　ｐ．ｆｉｒｓｔ；
 　　　　　　　　　　　ｉｆ（ｘ　％　ｔ　！＝　０）　｛　／／　说明这个数没有 t 这个质因子，不符合要求
　　　　　　　　　　　　　　　　ｒｅｓ　＝　－１；
 　　　　　　　　　　　　　　　ｂｒｅａｋ；
 　　　　　　　　　　　｝　ｅｌｓｅ　｛
 　　　　　　　　　　　　　　　ｉｎｔ　ｃｎｔ　＝　０；
 　　　　　　　　　　　　　　　ｆｏｒ（；　ｘ　％　ｔ　＝＝　０；　ｘ　／＝　ｔ）　｛
 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃｎｔ＋＋；　／／　统计这个质因子出现了几次
 　　　　　　　　　　　　　　　｝
 　　　　　　　　　　　　　　　ｒｅｓ　＝　ｍａｘ（ｒｅｓ，　（ｉｎｔ）ｃｅｉｌ（ｍ２　＊　１．０　＊　ｐ．ｓｅｃｏｎｄ　／　ｃｎｔ））；
 　　　　　　　　　　　｝
 　　　　　　　｝
 　　　　　　　ｉｆ（ｒｅｓ　＞＝　０）　｛
 　　　　　　　　　　　ａｎｓ　＝　ｍｉｎ（ａｎｓ，　ｒｅｓ）；
 　　　　　　　｝
 　　　｝
 　　　ｉｆ　（ａｎｓ　＞＝　２１４７４８３６４７）　｛
 　　　　　　　ｃｏｕｔ　＜＜　－１　＜＜　ｅｎｄｌ；
 　　　｝　ｅｌｓｅ　｛
 　　　　　　　ｃｏｕｔ　＜＜　ａｎｓ　＜＜　ｅｎｄｌ；
 　　　｝
 　　　ｒｅｔｕｒｎ　０；
}